初高中衔接课程大纲-数学
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板块
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课时
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课程内容
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初高中内容差异对比
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精简版
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完整版
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平面几何
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三角形的五心
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初中要求学生掌握三角形”五心“的概念,高中不再对概念做任何解释,直接作为背景知识应用在综合问题中,对”五心“形成过程及原理应用要求高。
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圆的切线
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初中对圆的切线要求了解基本定义即可,高中对圆的切线增加代数理解,应用性也增加,本课对圆的切线性质做加深拓展。
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与圆有关的角与线段
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初中拓展内容,其中有关圆周角、圆心角、切线定理、割线定理等内容概念在高中数学中作为默认基础知识,不再学习,本课对这些知识概念复习、加深。
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圆内接四边形
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初中拓展内容,其相关概念在高中数学中作为默认基础知识,不再学习,本课对这些知识概念复习、加深。
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数与式
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素数与整除
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初中对素数与整除的理解非常简单、形象,缺乏抽象表达,局限性比较大,高中对于素数与整除的应用更抽象,本课程即”抽象思维“的入门级课程。
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实数运算及规律
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初中实数运算要求比较基础,只需掌握四则运算即可,高中实数运算变换多样,各种基于高等数学的”新定义“等运算往往成为题目的背景条件,基础引出数列的一系列题型。
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公理与逻辑推理
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初中对于公理的记忆、应用要求比较高,但在逻辑能力培养上比较欠缺,高中数学对于逻辑推理要求较高,需使用综合法、分析法、归纳法、反证法、穷举法等各种逻辑推理方法。
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板块
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课时
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课程内容
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初高中内容差异对比
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精简版
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完整版
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二次函数
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一元二次方程的根与系数关系
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初中拓展内容,一元二次方程的根与系数的关系在高中数学中作为默认基础知识,不再学习,但在不等式章节和解析几何章节的应用十分普遍。
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二次函数的解析式与图像
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初中对于二次函数的解析式和图像以记忆为主,高中更看重两者之间的本质联系,对”为什么“作更深刻的理解,也是数形结合思想的体现。
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含参二次函数的最值
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二次函数是初中数学中复杂的函数,其含参讨论要求不高,但含参二次函数是高中数学中基本的含参形式,对于轴与区间的分类讨论更清晰、逻辑性更强。
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二次函数与一元二次方程、不等式
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初中数学中一元二次方程与二次函数属分开的内容,高中数学则将二者紧密结合起来,并将新知识一元二次不等式也结合其中。
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二次函数的零点分布
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高中数学新概念,但本质即一元二次方程的根的分布问题,属初中知识点的深层运用,高中课本中不再单独学习,作为默认已掌握知识点。
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耐克函数
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初中对函数要求比较低,不作函数运算,高中对函数的代数形式、几何形式运算都有比较高的要求,耐克函数即初中学过的正比例函数与反比例函数的运算结果。
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集合
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集合及其表示法
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新知识,初中已有”定义域“的概念,”定义域“即集合的一种形式,更抽象也更广泛。
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集合之间的关系
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新知识,集合是学习高中数学各知识点的基础知识背景,集合间的关系能帮助学生形象地理解后续相似概念的定义与区别。
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集合的运算
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新知识,集合的运算给高中数学提供了一种简单明了的代数运算的表达方式。
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子集与推出关系
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新知识,子集与推出关系即集合的运用与综合,是本章节的提升,也是后续章节的背景知识。
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综合测试
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二次函数综合
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衔接课的代数部分内容复习
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圆的综合
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衔接课的几何部分内容复习
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